21 рабочий сколько дней будет копать траншею, если 7 рабочих копали ее за 78 дней?

Трудности рассчета сроков окончания работ при изменении числа рабочих стоят перед многими строительными компаниями. Однако, с учетом имеющихся данных, можно найти точное решение данной задачи. Для начала, нам необходимо выяснить время, которое требуется определенному числу рабочих для выкопки траншеи.

Из условия мы знаем, что 7 рабочих справились с выкопкой за 78 дней. Теперь, если мы добавим еще 14 рабочих, итого их станет 21. Нашей задачей является определение сокращения времени, необходимого для окончания работ с использованием нового количества рабочих.

Для решения данной задачи, мы можем использовать пропорцию: время, затраченное 7 рабочими, к времени, затраченному 21 рабочими, будет равно времени, которое будут тратить 21 рабочие к времени, которое они будут тратить при работе вместе с остальными 7 рабочими.

Сколько дней копали траншею: расчет и прогноз

Для определения времени, требуемого для выкопки траншеи, необходимо учесть количество рабочих и продолжительность работ. В данном случае 7 рабочих потратили на выкопку 78 дней, что означает, что средняя скорость работы одного рабочего составляет 1/78 доли работы в день.

Теперь, когда количество работников увеличилось до 21 человека, можно предположить, что время, необходимое для завершения работ, уменьшится. Для того, чтобы рассчитать новую продолжительность, можно использовать пропорцию: если 7 рабочих могут выполнить 1/78 работы за 1 день, то 21 рабочий смогут выполнить ту же самую долю работы за x дней

Подставив значения в уравнение, можно решить его:

Количество рабочихДлительность работ (дни)Скорость работы (доля в день)
7781/78
21x1/78

Используя пропорцию, получаем следующее уравнение:

7 / 78 = 21 / x

Путем перекрестного умножения можно решить это уравнение:

7x = 78 * 21

x = 78 * 21 / 7

Таким образом, новое время, требуемое для выкопки траншеи 21 рабочим, составляет 234 дня. Следовательно, если 21 рабочий продолжит работать с той же скоростью, что и ранее, то они смогут закончить работы за 234 дня.

Исходные данные и первичный расчет

Для расчета времени, необходимого для выкопки траншеи, используем информацию о количестве рабочих и времени, за которое они ранее выполнили работу.

  • Количество рабочих, которые ранее выкопали траншею: 7
  • Время, за которое они выполнили работу: 78 дней
  • Количество рабочих, которые сейчас работают: 21

Сначала определим, сколько работы было выполнено одним рабочим за день:

  1. Расчет работы одного рабочего в день: работа / дни = 1 рабочий / день
  2. Расчет работы всех рабочих в день: работа одного рабочего * количество рабочих = работа / дни * количество рабочих = работа всех рабочих / день

Далее, используя найденное значение работы всех рабочих в день и новое количество рабочих, найдем время, за которое они выполнят работу:

  1. Расчет нового времени работы всех рабочих: работа всех рабочих / день * новое количество рабочих = новая работа всех рабочих / день
  2. Расчет нового времени: новая работа всех рабочих / день = новое время
Оцените статью