Шестнадцатеричная система счисления, или, как ее еще называют, шестнадцатиричная система, является одной из самых распространенных систем счисления, используемых в информатике и вычислительной технике. В ней используются 16 цифр: от 0 до 9 и от A до F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
Число 4FA7 в шестнадцатеричной системе счисления представляет собой последовательность из 5 цифр. Если перевести число 4FA7 в двоичную систему счисления, то получим последовательность из 16 битов. Каждый бит может быть либо 0 (ноль), либо 1 (единица). Вопрос заключается в том, сколько из этих битов являются значащими, то есть равными 0?
Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо разложить число 4FA7 на цифры в шестнадцатеричной системе счисления. После этого каждую цифру перевести в двоичную систему счисления и посчитать число значащих нулей в полученной последовательности битов. Таким образом, можно определить количество значащих нулей в двоичной записи числа 4FA7 в шестнадцатеричной системе счисления.
Количество нулей в записи числа 4fa7 в шестнадцатеричной системе
Чтобы вычислить количество значащих нулей в записи числа 4fa7 в шестнадцатеричной системе счисления, нужно разложить число на двоичные разряды и посчитать количество нулей.
В шестнадцатеричной системе счисления число 4fa7 представляет собой 16-ричное число, где каждая цифра может принимать значения от 0 до 15.
| 16-ричная цифра | Двоичная запись |
|---|---|
| 4 | 0100 |
| f | 1111 |
| a | 1010 |
| 7 | 0111 |
Итак, в двоичной записи числа 4fa7 в шестнадцатеричной системе имеется 11 нулей.
Что такое шестнадцатеричная система счисления?
Шестнадцатеричная система счисления имеет несколько преимуществ, которые делают ее полезной. Во-первых, она является компактной, поскольку ее числа представляются меньшим количеством цифр по сравнению с десятичной системой. Например, число 255 в десятичной системе записывается как FF в шестнадцатеричной системе. Во-вторых, шестнадцатеричные числа легко конвертируются в двоичную систему и наоборот, поскольку 16 является степенью числа 2.
Шестнадцатеричная система счисления широко используется в программировании для представления данных. Например, в коде компьютерной программы цвета могут быть представлены в шестнадцатеричной форме RGB (red, green, blue), где каждый цвет представлен двумя шестнадцатеричными цифрами. Это удобно, так как шестнадцатеричные числа компактны и легко читаются.
Перевод числа 4fa7 в двоичную систему
Для перевода числа 4fa7 из шестнадцатеричной системы в двоичную систему необходимо разложить число на цифры по разрядам и преобразовать каждую цифру в двоичный код.
Число 4fa7 можно разложить на следующие цифры по разрядам:
- 4 — старший разряд
- f — следующий разряд
- a — следующий разряд
- 7 — младший разряд
Для преобразования каждой цифры в двоичный код следует использовать таблицу перевода:
- 4 — 0100
- f — 1111
- a — 1010
- 7 — 0111
Таким образом, число 4fa7 в двоичной системе будет представляться следующим образом:
0100111110100111
Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4fa7?
Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала преобразуем число 4fa7 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему. Для этого можно использовать таблицу, где каждая цифра шестнадцатеричной системы соответствует 4 битам двоичной системы.
Число 4fa7 можно записать в двоичной системе как 0100111110100111.
Теперь, чтобы найти количество значащих нулей в двоичной записи числа 4fa7, нам нужно посчитать количество единиц между двумя единицами. В нашем случае, есть 10 групп нулей, разделенных единицами.
Таким образом, количество значащих нулей в двоичной записи числа 4fa7 равно 10.